Matemática: O MOSSORó HOJE preparou dicas para o Enem

O Enem possui uma área destinada somente para a Matemática: "Matemática e suas Tecnologias". Esta área abarca 45 questões do exame e, de acordo com o MEC, compreende sete competências, que devem ser trabalhadas no decorrer do Ensino Médio. Vale ressaltar que mesmo a Matemática tendo uma área destinada a ela, ainda assim ela tem grande presença nas outras áreas, em forma de gráficos e tabelas, dados estatísticos, expressões e fórmulas que representam fenômenos.

Estas competências podem ser verificadas no edital do ENEM. Elencaremos aqui as competências relacionadas à área de Matemática e suas Tecnologias:

• Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais;

• Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade e agir sobre ela;

• Construir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano;

• Construir noções de variação de grandezas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano;

• Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas;

• Interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação;

• Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculos de probabilidade para interpretar informações de variáveis apresentadas em uma distribuição estatística.

Analisando cada uma dessas competências, vemos que a prova de matemática trata-se de uma avaliação totalmente contextualizada e interdisciplinar. Em outras palavras, a disciplina deixou de ser um instrumento voltado somente para a matemática, passando a ter sua aplicabilidade em situações sociais. Para isso, a prova exige uma capacidade que vai além do conteúdo, fazendo com que o aluno desenvolva um raciocínio lógico acerca dos problemas levantados nas questões.

Sendo assim, fica evidente o principal objetivo do ENEM, que é o de reformar o Ensino Médio, mudando a forma como os colégios abordam o seu ensino, atualmente voltado para vestibulares que focam apenas o conteúdo. Ou seja, o ENEM busca promover uma avaliação que incentive os colégios a abandonarem esta educação conteudista, para que assim possam ser formados alunos que compreendam os fenômenos, resolvam problemas e desenvolvam um raciocínio lógico por meio de reflexões acerca destas competências.

O que estudar para a prova de matemática do ENEM?
Bem, sabemos que ocorreram mudanças no ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio): o exame passou a ser aplicado em dois dias, com uma quantidade superior de questões (de 63 questões para 180 questões). Aqui veremos quais são os conteúdos programáticos que devem ser estudados, segundo o edital do ENEM publicado pelo INEP (Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas).

No entanto, os conteúdos não são o fator mais importante a ser ressaltado, uma vez que o ENEM procura alunos com criticidade e raciocínio lógico, algo que a Matemática por si só não garante. Com isso, ao estudar os conteúdos matemáticos, busque exercícios contextualizados e interdisciplinares, pois estes trabalham a interpretação das informações para a construção de um raciocínio acerca do fenômeno de cada situação-problema.

• Conhecimentos numéricos: operações em conjuntos numéricos (naturais, inteiros, racionais e reais), desigualdades, divisibilidade, frações, fatoração, razões e proporções, porcentagem e juros, relações de dependência entre grandezas, sequências e progressões, princípios de contagem.

• Conhecimentos geométricos: características das figuras geométricas planas e espaciais; grandezas, unidades de medida e escalas; comprimentos, áreas e volumes; ângulos; posições de retas (aqui e aqui); simetrias de figuras planas ou espaciais; congruência e semelhança de triângulos; teorema de Tales; relações métricas nos triângulos; circunferências; trigonometria do ângulo agudo.

• Conhecimentos de estatística e probabilidade: representação e análise de dados; medidas de tendência central (média aritmética, média ponderada, média harmônica, moda e mediana); desvios e variância; noções de probabilidade.

• Conhecimentos algébricos: gráficos e funções; funções algébricas do 1.º e funções algébricas do 2.º graus, polinomiais, racionais, exponenciais e logarítmicas; equações e inequações; relações no ciclo trigonométrico e funções trigonométricas.

• Conhecimentos algébricos/geométricos: plano cartesiano; retas (horizontais e verticais, paralelas, perpendiculares; circunferências; paralelismo e perpendicularidade, sistemas de equações, solução de sistemas de equações.

Entretanto, conhecer todos os conceitos e não saber utilizá-los em uma situação-problema torna-se um conhecimento inválido, portanto busque assimilar os conceitos com situações do dia a dia, procure as provas do ENEM e resolva-as elencando todo o processo para a resolução de cada questão, pontuando quais conceitos foram usados em cada uma. Como foi dito, para resolver as situações-problema que serão questionadas no ENEM, será necessário organizar as ideias, interpretar os dados e informações de diferentes formas, relacionar as informações com os conteúdos e, assim, tomar uma decisão e enfrentar a situação-problema.

Cabe lembrar que não existem mais os conceitos matemáticos pela Matemática em si, dessa forma, as questões do ENEM possivelmente envolverão diversas informações que vão além de definições matemáticas. Além disso, não se deve estudar a Matemática apenas para o exame da área de Matemática e suas Tecnologias, pois ela é utilizada nas outras áreas, de forma evidente na área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias.

Equações no Enem
As equações estão sempre presentes, sejam elas do 1°, do 2° ou de outro grau, o certo é que você vai encontrá-las em várias questões! Que tal então relembrar esses dois tipos de equações?

As equações do 1° grau podem aparecer explícitas, envolvidas em algum problema ou em meio a tabelas e gráficos. Mas independentemente de como elas vierem, a forma de resolvê-las não varia muito. Em geral, a equação de 1° grau é do tipo ax + b = 0, em que a e b são os coeficientes da equação (a ≠ 0), e x é a variável. Uma equação do 1° grau pode ter apenas uma solução ou nenhuma.

As equações do 2° grau também podem aparecer de diversas formas, mas sempre obedecerão a um mesmo padrão:  ax² + bx + c = 0 (a, b e c são os coeficientes da equação (a ≠ 0), e x é a variável). Uma equação do 2° grau pode ter duas soluções, uma ou nenhuma.

Existem formas alternativas para resolver uma equação do 2° grau incompleta, mas, em geral, podemos sempre utilizar a fórmula de Bhaskara ao nos depararmos com equações do 2° grau. Utilizando Bhaskara, basta substituir os coeficientes na seguinte equação:

Em sua prova, podem ainda aparecer questões que envolvam equações de 3° grau, de 4° grau (biquadradas) e outras. O ideal é que você procure aproximá-las de uma equação de 2° grau para facilitar seu desenvolvimento.

Funções no Enem
Em todos os anos sempre encontramos questões sobre funções, que podem apresentar-se  através de gráficos e tabelas, em meio a problemas ou mesmo apenas com a lei de formação da função.

Cada tipo de função possui suas características principais, e é importante ter conhecimento sobre cada uma delas. Hoje vamos discutir sobre os dois tipos mais comuns: a função do 1° grau e a função do 2° grau. Veja um comparativo entre essas funções:

Regra de Três no Enem
Comumente em provas de concursos e vestibulares, e não seria diferente com o Exame Nacional do Ensino Médio – Enem, há pelo menos uma questão que envolva o uso de “regra de três”, seja ela simples ou composta. Por isso, o MOSSORÓ HOJE disponibilizou para você dicas de como resolver questões que envolvam regras de três no Enem. Nosso foco será a regra de três simples, que tem origem na ideia de proporção.

Ao realizar uma regra de três simples, em geral, nós utilizamos três informações conhecidas para tentar encontrar um valor desconhecido. Sempre que for montar uma regra de três, é importante que você se lembre de colocar as grandezas iguais de um mesmo lado e de realizar a multiplicação cruzada.

A próxima matéria com dicas para o Enem será com CIÊNCIAS HUMANAS. Aguardem.